Inventario de Habilidades Matemáticas y Componentes No Cognitivos del Aprendizaje

Rodrigo Peña Durán^[1], Sandra Castañeda Figueiras, Iván Leonardo Pérez Cabrera

Universidad Nacional Autónoma de México

Introducción

La eva­lua­ción del apren­di­za­je en la Edu­ca­ción Supe­rior se ha tor­na­do en una tarea de suma com­ple­ji­dad, debi­do a que exis­ten diver­sas for­mas de carac­te­ri­zar­le y con­cep­tua­li­zar­le, así como de la pues­ta a prue­ba de múl­ti­ples com­po­nen­tes que se con­si­de­ra ejer­cen influen­cia duran­te la cons­truc­ción del apren­di­za­je.

Ello ha deno­ta­do la nece­si­dad de hacer inves­ti­ga­ción y dise­ñar herra­mien­tas de eva­lua­ción, a fin de enten­der cuá­les son los fac­to­res que se aso­cian al apren­di­za­je, es decir, dar cuen­ta de las carac­te­rís­ti­cas que se pue­den mani­fes­tar en diver­sos con­tex­tos cul­tu­ra­les y tareas de apren­di­za­je (Pin­trich, 2000; Cor­ne­jo y Redon­do, 2007).

Lograr lo ante­rior deman­da reba­sar la insu­fi­cien­cia de la cali­dad y can­ti­dad de la eva­lua­ción del apren­di­za­je, a par­tir de dise­ñar mode­los y pro­ce­di­mien­tos de eva­lua­ción que valo­ren su ade­cua­ción a las deman­das del con­tex­to, de tal modo que los ins­tru­men­tos de eva­lua­ción per­mi­tan valo­rar y poten­ciar al mis­mo (Cas­ta­ñe­da, 2006).

Es así como resul­ta per­ti­nen­te poner de relie­ve la inter­ven­ción de com­po­nen­tes de dife­ren­te natu­ra­le­za, como lo son los emo­cio­na­les y voli­ti­vos, por men­cio­nar algu­nos, bajo un enfo­que fun­cio­nal que bus­que enten­der la arqui­tec­tu­ra o el dise­ño fun­cio­nal del pro­ce­so de estos com­po­nen­tes en los indi­vi­duos en tareas con­cre­tas (Kuhl, 2000; Cer­vo­ne, 2005; Jost­mann y Koo­le, 2010), don­de la natu­ra­le­za par­ti­cu­lar de una tarea aca­dé­mi­ca con­cre­ta pue­de con­lle­var con­fi­gu­ra­cio­nes par­ti­cu­la­res sobre el efec­to que tie­nen dichos com­po­nen­tes duran­te la rea­li­za­ción de la mis­ma, ya sea para favo­re­cer­le o difi­cul­tar­le.

Tener en cuen­ta este tipo de com­po­nen­tes con­lle­va un gran poten­cial, en vis­ta de que a tra­vés de las dife­ren­tes pro­duc­cio­nes cien­tí­fi­cas, estos han mos­tra­do tener influen­cias impor­tan­tes en el desem­pe­ño en tareas deman­dan­tes o de alta exi­gen­cia (Jost­mann et al., 2010; Chen y Chung, 2011; Muis, Psa­ra­de­llis, Lajoie, Di Leo y Che­vrier, 2015; Tre­vors, Muis, Pekrun, Sina­tra y Win­ne, 2016).

Con base en ello, se han reto­ma­do diver­sos com­po­nen­tes como lo son el voli­ti­vo, la regu­la­ción emo­cio­nal y las emo­cio­nes epis­té­mi­cas, ya que éstos han mos­tra­do tener influen­cia sobre el logro del éxi­to ante tareas de alta com­ple­ji­dad, en dife­ren­tes con­tex­tos.

En el cam­po de la edu­ca­ción y el apren­di­za­je, la per­so­na­li­dad ha sido abor­da­da median­te los ámbi­tos de la cog­ni­ción y la voli­ción (cona­ción), en vis­ta de que estos aspec­tos con­cier­nen a la mejo­ra de los logros y opti­mi­za­cio­nes del desem­pe­ño, ya que a su vez se rela­cio­nan con aspec­tos emo­cio­na­les sobre el éxi­to y el fra­ca­so en situa­cio­nes de alta exi­gen­cia (Schou­wen­burg, 1995; De Raad y Schou­wen­burg, 1996; Zeid­ner y End­ler, 1996; Hoc­key, 1997; Jost­mann y Koo­le, 2010). En este con­tex­to, se par­te de la voli­ción ya que este cons­truc­to es con­si­de­ra­do como espe­cial y dis­tin­ti­vo de la huma­ni­dad, así como de sus accio­nes (Ross, 2007).

La voli­ción se mani­fies­ta como un pro­ce­so de con­trol de la acción, el cual gene­ra un auto­con­trol que supri­me la acti­va­ción de otros sub­sis­te­mas y pro­ce­sos para redu­cir el ries­go de que otra acción difi­cul­te la inten­ción esta­ble­ci­da, lo que pro­vee de apo­yo cog­ni­ti­vo y emo­cio­nal en la auto­ge­ne­ra­ción de metas y accio­nes, ya que per­mi­te man­te­ner una inten­ción acti­va en la memo­ria y pro­te­ger­la de la com­pe­ten­cia de otras ten­den­cias de acción. Con esto, se pre­sen­tan pro­ce­sos auto­rre­gu­la­to­rios que per­mi­ten a los suje­tos for­mar, man­te­ner e imple­men­tar (o libe­rar­se) de sus pro­pias inten­cio­nes, logran­do un mejor fun­cio­na­mien­to en situa­cio­nes de alta exi­gen­cia (Kuhl, 2000, 2005; Jost­mann y Koo­le, 2010).

De esta for­ma, en el pre­sen­te estu­dio se con­tem­plan dos varia­bles voli­ti­vas: la per­sis­ten­cia y la vola­ti­li­dad. La pri­me­ra repre­sen­ta el gra­do en que las per­so­nas tie­nen la capa­ci­dad para man­te­ner el desa­rro­llo de accio­nes enca­mi­na­das a metas, enfo­cán­do­se en una acti­vi­dad has­ta ter­mi­nar­la de la mejor mane­ra; por su par­te, la vola­ti­li­dad impli­ca los pro­ble­mas para man­te­ner el desa­rro­llo de accio­nes enca­mi­na­das a metas, de tal modo que los suje­tos se mues­tran dis­traí­dos y tien­den a pasar de una acti­vi­dad a otra, sin com­ple­tar las mis­mas (Kuhl, 1994; Kuhl y Beck­man, 1994).

Den­tro de este mis­mo con­tex­to, resul­ta per­ti­nen­te incluir otra varia­ble que, si bien es de natu­ra­le­za afec­ti­va, tie­ne impli­ca­cio­nes impor­tan­tes con la voli­ción y el desem­pe­ño en gene­ral. Esta varia­ble es la regu­la­ción emo­cio­nal, cuyo cons­truc­to hace refe­ren­cia a una serie de pro­ce­sos que efec­túa el indi­vi­duo para influir en la inten­si­dad y valen­cia de las emo­cio­nes que se pre­sen­tan en el mis­mo, en una situa­ción con­cre­ta (Gross y Thom­pson, 2007).

Asi­mis­mo, el bus­car inci­dir den­tro de las emo­cio­nes pue­de tener impli­ca­cio­nes direc­tas en el desem­pe­ño de los suje­tos, debi­do a que el resul­ta­do obte­ni­do de los pro­ce­sos de la regu­la­ción emo­cio­nal se pue­de uti­li­zar para hacer las cosas mejor o peor, es decir, para favo­re­cer el desem­pe­ño del suje­to, o bien, de lle­var­le en el sen­ti­do opues­to (Gross y Thom­pson, 2007).

Bajo estos plan­tea­mien­tos, se han plan­tea­do cin­co pro­ce­sos que los suje­tos pue­den desa­rro­llar para abor­dar la regu­la­ción de sus emo­cio­nes (Gross, 1998, 2001; Gross y Thom­pson, 2007; John y Gross, 2007): 1) selec­ción de la situa­ción (evi­tar vs man­te­ner­se); 2) modi­fi­ca­ción de la situa­ción (adap­tar­la vs pre­ser­var­la); 3) des­plie­gue de aten­ción (dis­traer­se vs con­cen­trar­se); 4) cam­bio cog­ni­ti­vo (reva­lo­ra­ción vs rumia­ción); y 5) modu­la­ción de la res­pues­ta (cam­bio vs supresión/expresión de agre­si­vi­dad).

En este caso, para las inten­cio­nes par­ti­cu­la­res de esta inves­ti­ga­ción, se reto­man aque­llos pro­ce­sos que tie­nen rela­ción con el cam­bio cog­ni­ti­vo, es decir, con la capa­ci­dad que tie­nen los suje­tos para cam­biar la for­ma en cómo valo­ran su situa­ción, a par­tir de modi­fi­car la for­ma en que pien­san sobre la situa­ción o sus pro­pias capa­ci­da­des para mane­jar­se ante la mis­ma (Gross y Thom­pson, 2007).

Así, se pone espe­cial aten­ción en la capa­ci­dad para reva­lo­rar el sig­ni­fi­ca­do de la situa­ción hacia ámbi­tos más posi­ti­vos (Gross, 2001; John y Gross, 2007; Ochs­ner y Gross, 2007), o bien, mane­jar­se en el con­tras­te de la reva­lo­ra­ción, lo cual impli­ca la rumia­ción emo­cio­nal, en don­de no sólo se man­tie­ne el sig­ni­fi­ca­do, sino que ade­más se vuel­ve un foco de aten­ción para el suje­to, obs­ta­cu­li­zan­do otros pro­ce­sos com­por­ta­men­ta­les orien­ta­dos a la acción.

El últi­mo cons­truc­to a con­si­de­rar hace hin­ca­pié a las emo­cio­nes epis­té­mi­cas, las cua­les son pro­duc­cio­nes afec­ti­vas liga­das al cono­ci­mien­to y las tareas que de este se decan­tan, es decir, refie­re a aque­llas emo­cio­nes que se des­pier­tan en el suje­to cuan­do está inmer­so en un pro­ce­so de cor­te cog­ni­ti­vo-epis­té­mi­co, dan­do lugar a expre­sio­nes emo­cio­na­les como la sor­pre­sa, la curio­si­dad, el dis­fru­te, la con­fu­sión, la ansie­dad, la frus­tra­ción o el abu­rri­mien­to (Pekrun y Stephens, 2012; Pekrun y Lin­nen­brink-Gar­cia, 2014; Muis, Psa­ra­de­llis, Lajoie, Di Leo y Che­vrier, 2015; Tre­vors, Muis, Pekrun, Sina­tra y Win­ne, 2016).

Den­tro de estas emo­cio­nes, aque­llas que resul­tan de una natu­ra­le­za pura­men­te epis­té­mi­ca son la curio­si­dad y la con­fu­sión, ya que están direc­ta­men­te liga­das con los pro­ce­sos de cons­truc­ción y valo­ra­ción del cono­ci­mien­to, razón por la cual son con­si­de­ra­das de gran rele­van­cia den­tro del pre­sen­te estu­dio.

Así, la curio­si­dad con­sis­te en aquel esta­do afec­ti­vo que se gene­ra cuan­do se pre­sen­ta una infor­ma­ción o situa­ción nue­va cuyas res­pues­tas pue­den tener impor­tan­tes impli­ca­cio­nes prác­ti­cas para los estu­dian­tes, dan­do lugar a que exis­ta un inte­rés por impli­car­se con esa situa­ción o con­te­ni­do (Mor­ton, 2010; Muis et al., 2015).

Por su par­te, la con­fu­sión es la emo­ción que sur­ge cuan­do se pre­sen­ta una incon­gruen­cia cog­ni­ti­va que los estu­dian­tes tie­nen que resol­ver y que, por lo gene­ral, gene­ra un con­flic­to de infor­ma­ción o una con­tra­rie­dad con lo que el estu­dian­te asu­me como ver­da­de­ro. Así, la con­fu­sión pue­de empu­jar a los indi­vi­duos a resol­ver la con­tro­ver­sia pre­sen­ta­da, o bien, a invo­lu­crar­se sólo super­fi­cial­men­te con el con­te­ni­do abor­da­do (D’Mello, Leh­man, Pekrun y Graes­ser, 2014; Muis et al., 2015).

De esta for­ma, la con­fu­sión pue­de ser vis­lum­bra­da bajo dos moda­li­da­des, la pri­me­ra cuan­do la con­fu­sión es per­ci­bi­da como solu­ble y, una segun­da for­ma, cuan­do es per­ci­bi­da como no solu­ble.

Es con base en estos plan­tea­mien­tos que con­si­de­ra­mos per­ti­nen­te valo­rar la influen­cia de estos com­po­nen­tes en tareas de apren­di­za­je con­si­de­ra­das deman­dan­tes, com­ple­jas e inclu­so aver­si­vas, en don­de el domi­nio de las mate­má­ti­cas se pre­sen­ta como un área común­men­te per­ci­bi­da así por los estu­dian­tes (Zeid­ner, 1998; Pekrun y Stephens, 2012; Muis et al., 2015).

Por tal moti­vo, el obje­ti­vo gene­ral de este tra­ba­jo se cen­tra en pre­sen­tar los resul­ta­dos del pro­ce­so de dise­ño, cali­bra­ción y vali­da­ción de una prue­ba de eje­cu­ción en habi­li­da­des mate­má­ti­cas, así como los de un inven­ta­rio de auto­rre­por­te sobre la voli­ción, la regu­la­ción emo­cio­nal y las emo­cio­nes epis­té­mi­cas refe­ri­das a la eje­cu­ción en habi­li­da­des mate­má­ti­cas, con­si­de­ran­do una mues­tra de estu­dian­tes uni­ver­si­ta­rios de Méxi­co.

Método

Diseño de la investigación

El estu­dio es de tipo cuan­ti­ta­ti­vo mul­ti­va­ria­do, de cor­te trans­ver­sal y de obser­va­cio­nes pasi­vas.

Participantes

Se con­tó con una mues­tra inten­cio­nal no pro­ba­bi­lís­ti­ca de 678 estu­dian­tes uni­ver­si­ta­rios pro­ve­nien­tes de sie­te Ins­ti­tu­cio­nes de Edu­ca­ción Supe­rior (IES) de Méxi­co: Uni­ver­si­dad Nacio­nal Autó­no­ma de Méxi­co (7.6%), Uni­ver­si­dad Autó­no­ma de Cha­pin­go (5.7%), Uni­ver­si­dad Autó­no­ma de Gua­da­la­ja­ra (20.1%), Uni­ver­si­dad Autó­no­ma de Chia­pas (17.3%), Uni­ver­si­dad de Vera­cruz (19.7%), Uni­ver­si­dad de Sono­ra (17.3%) e Ins­ti­tu­to Tec­no­ló­gi­co de Api­za­co (12.3%). La dis­tri­bu­ción por pro­gra­ma aca­dé­mi­co se pre­sen­tó de la siguien­te for­ma: Huma­ni­da­des y artes (38.3%), Socia­les (25.7%), Físi­co-mate­má­ti­cas e inge­nie­rías (27.7%) y Bio­ló­gi­cas y de la salud (8.3%).

Instrumentos

Para la reco­lec­ción de los datos del estu­dio se uti­li­zó el Inven­ta­rio de Voli­ción, Regu­la­ción Emo­cio­nal y Emo­cio­nes Epis­té­mi­cas en el Apren­di­za­je Aca­dé­mi­co Auto­rre­gu­la­do en su ver­sión pos­te­rior a la tarea (VyRE Post) y una prue­ba de eje­cu­ción en habi­li­da­des mate­má­ti­cas. Ambos ins­tru­men­tos fue­ron apli­ca­dos en Web.

El VyRE Post es un inven­ta­rio cuyo obje­ti­vo es iden­ti­fi­car y cuan­ti­fi­car auto­va­lo­ra­cio­nes sobre aspec­tos voli­ti­vos (per­sis­ten­cia y vola­ti­li­dad), regu­la­to­rios emo­cio­na­les (reva­lo­ra­ción y rumia­ción emo­cio­na­les) y emo­cio­na­les epis­té­mi­cos (curio­si­dad, con­fu­sión solu­ble y con­fu­sión no solu­ble), que los estu­dian­tes mani­fies­tan duran­te la rea­li­za­ción de una tarea con­cre­ta. Uti­li­za una esca­la de Likert con cua­tro opcio­nes de res­pues­ta (total­men­te en des­acuer­do, en des­acuer­do, de acuer­do y total­men­te de acuer­do) y cons­ta de 49 reac­ti­vos, orga­ni­za­dos en tres dimen­sio­nes y sie­te sub­di­men­sio­nes (ver Tabla 1).

Tabla 1. Estructura del Inventario de volición, regulación emocional y emociones epistémicas en el aprendizaje académico autorregulado en su versión posterior a la tarea (VyRE Post)

Dimen­sión	Reac­ti­vos	Sub­di­men­sión	Reac­ti­vos
Voli­ción	16	Per­sis­ten­cia	8
		Vola­ti­li­dad	8
Regu­la­ción Emo­cio­nal	12	Reva­lo­ra­ción Emo­cio­nal	6
		Rumia­ción Emo­cio­nal	6
Emo­cio­nes Epis­té­mi­cas	21	Curio­si­dad	3
		Con­fu­sión Solu­ble	6
		Con­fu­sión No Solu­ble	12

La prue­ba de eje­cu­ción en habi­li­da­des mate­má­ti­cas eva­lúa dos domi­nios que son comu­nes en la for­ma­ción en Edu­ca­ción Media Supe­rior de los estu­dian­tes (arit­mé­ti­ca y álge­bra), con­tem­plan­do dife­ren­cias en el tipo de con­tex­to de eva­lua­ción (reco­no­ci­mien­to, con 4 dis­trac­to­res plau­si­bles y una res­pues­ta correc­ta; y recuer­do, don­de el alumno debe cons­truir la res­pues­ta en un cam­po de tex­tos) y de deman­da cog­ni­ti­va (baja, media y alta). En la figu­ra 1 se pre­sen­ta la estruc­tu­ra de las tareas de apren­di­za­je imple­men­ta­das para la prue­ba de eje­cu­ción en habi­li­da­des mate­má­ti­cas.

Figura 1. Estructura de las tareas de aprendizaje en habilidades matemáticas

Es así como aten­dien­do a la estruc­tu­ra plan­tea­da para la prue­ba de eje­cu­ción en habi­li­da­des mate­má­ti­cas y a par­tir de la revi­sión de las apor­ta­cio­nes que se han gene­ra­do en torno a la eva­lua­ción de cono­ci­mien­tos y habi­li­da­des mate­má­ti­cas en los domi­nios de arit­mé­ti­ca y álge­bra (Mullis y Mar­tin, 2013; Mar­tin, Mullis y Hoo­per, 2016), se deter­mi­na­ron los temas y sub­te­mas a abor­dar para cada domi­nio, así como el nivel de com­ple­ji­dad aprio­rís­ti­ca atri­bui­da a cada reac­ti­vo, con­si­de­ran­do: a) la can­ti­dad y tipo de ope­ra­cio­nes mate­má­ti­cas implí­ci­tas deman­da­das, b) las mag­ni­tu­des o tipos de núme­ros uti­li­za­dos, c) la sobre­car­ga de memo­ria en fun­ción del tipo y núme­ro de ope­ra­cio­nes a uti­li­zar y d) las ope­ra­cio­nes cog­ni­ti­vas espe­cí­fi­cas deman­das en cada reac­ti­vo. Toman­do en cuen­ta lo ante­rior, se ela­bo­ra­ron 40 reac­ti­vos de eje­cu­ción, de los cua­les 20 per­te­ne­cían al domi­nio de arit­mé­ti­ca y los otros 20 reac­ti­vos al domi­nio de álge­bra (ver Tabla 2).

Tabla 2. Estructura de la prueba de ejecución en habilidades matemáticas

Dimen­sión	Reac­ti­vos	Sub­di­men­sión	Reac­ti­vos
Arit­mé­ti­ca	20	Ope­ra­cio­nes con ente­ros	5
		Ope­ra­cio­nes con frac­cio­nes	5
		Ope­ra­cio­nes con deci­ma­les	5
		Ope­ra­cio­nes con expo­nen­cia­les	5
Álge­bra	20	Ope­ra­cio­nes con ecua­cio­nes linea­les	5
		Ope­ra­cio­nes con sis­te­mas de ecua­cio­nes linea­les	5
		Ope­ra­cio­nes con ecua­cio­nes de segun­do gra­do	5
		Ope­ra­cio­nes con des­igual­da­des linea­les	5

Procedimiento

Los dos ins­tru­men­tos fue­ron apli­ca­dos vía Web en los cen­tros de cómpu­to de cada una de las Ins­ti­tu­cio­nes de Edu­ca­ción Supe­rior par­ti­ci­pan­tes. Asi­mis­mo, pri­me­ro se apli­có la prue­ba de eje­cu­ción en habi­li­da­des mate­má­ti­cas y pos­te­rior­men­te el VyRE Post.

Los aná­li­sis esta­dís­ti­cos fue­ron rea­li­za­dos median­te dos paque­tes esta­dís­ti­cos: 1) el soft­wa­re IRTPRO 4.1 (SSI, 2017) para la cali­bra­ción de reac­ti­vos; y 2) el soft­wa­re EQS ver­sión 6.1 (Bentler, 2006), para la vali­da­ción de cons­truc­to median­te Aná­li­sis Fac­to­rial Con­fir­ma­to­rio (AFC).

Resultados

A par­tir de los datos obte­ni­dos de la apli­ca­ción de ambos ins­tru­men­tos se rea­li­za­ron aná­li­sis de cali­bra­ción dico­tó­mi­ca de reac­ti­vos para la prue­ba de eje­cu­ción y de cali­bra­ción poli­tó­mi­ca de reac­ti­vos median­te el mode­lo de res­pues­ta gra­dua­da de Same­ji­ma (1969) para la prue­ba de auto­rre­por­te. Deri­va­do del aná­li­sis se esco­gie­ron aque­llos reac­ti­vos que satis­fi­cie­ron los reque­ri­mien­tos psi­co­mé­tri­cos de dis­cri­mi­na­ción (a>0.65), difi­cul­tad (-3 a 3), erro­res están­dar meno­res a 1.00 y coefi­cien­tes de lamb­da igua­les o mayo­res que 0.30 (ver tabla 3 y 4).

Tabla 3. Índices de Calibración de la prueba de ejecución en habilidades matemáticas

Dimen­sión	Sub­di­men­sión	a	s.e.	c	s.e.	b	s.e.	λ1	s.e.
Arit­mé­ti­ca	Ente­ros	1.97	0.46	-1.10	0.20	0.56	0.09	0.76	0.13
		1.79	0.44	-0.61	0.15	0.34	0.08	0.72	0.14
		0.79	0.17	0.82	0.11	-1.04	0.21	0.42	0.13
		1.34	0.25	-2.25	0.21	1.68	0.21	0.62	0.12
	Frac­cio­nes	0.83	0.24	-0.79	0.10	0.95	0.28	0.84	0.25
		2.13	0.85	-1.35	0.35	0.63	0.12	0.44	0.17
		1.49	0.25	-2.26	0.22	1.52	0.18	0.78	0.21
	Deci­ma­les	1.33	0.20	0.34	0.11	-0.25	0.08	0.62	0.10
		1.85	0.26	-1.18	0.16	0.64	0.08	0.74	0.08
		0.79	0.14	-0.66	0.10	0.83	0.17	0.42	0.10
		3.35	0.83	-4.26	0.85	1.27	0.10	0.89	0.08
		2.13	0.33	-1.89	0.23	0.89	0.09	0.78	0.08
	Expo­nen­cia­les	1.55	0.62	-2.08	0.42	1.34	0.30	0.67	0.25
		1.18	0.33	-3.08	0.32	2.60	0.53	0.57	0.18
		1.15	0.37	-2.59	0.30	2.26	0.52	0.56	0.21
		1.54	0.68	-3.02	0.64	1.96	0.48	0.67	0.28
Álge­bra	Ecua­cio­nes linea­les	1.94	0.28	-0.69	0.14	0.35	0.07	0.75	0.08
		2.03	0.30	0.28	0.14	-0.14	0.07	0.77	0.08
		1.45	0.20	0.09	0.11	-0.06	0.08	0.65	0.09
		1.95	0.28	-1.78	0.19	0.91	0.10	0.75	0.08
		1.01	0.15	-1.07	0.11	1.06	0.15	0.51	0.10
	Sis­te­mas de ecua­cio­nes linea­les	1.57	0.20	-0.55	0.12	0.35	0.08	0.68	0.08
		2.05	0.29	-0.72	0.14	0.35	0.07	0.77	0.07
		1.63	0.21	-0.58	0.12	0.35	0.07	0.69	0.08
		1.82	0.25	-1.24	0.15	0.68	0.09	0.73	0.08
		1.86	0.25	-1.15	0.14	0.62	0.08	0.74	0.08
	Ecua­cio­nes de segun­do gra­do	1.05	0.15	-0.27	0.10	0.26	0.10	0.52	0.10
		1.47	0.20	-0.57	0.11	0.39	0.08	0.65	0.09
		1.28	0.18	-0.66	0.12	0.52	0.10	0.60	0.09
		1.75	0.23	-0.90	0.14	0.52	0.08	0.72	0.08
		2.72	0.48	-2.01	0.30	0.74	0.07	0.85	0.07
	Des­igual­da­des linea­les	1.24	0.17	0.56	0.11	-0.45	0.10	0.59	0.09
		2.55	0.43	-0.82	0.19	0.32	0.06	0.83	0.07
		2.90	0.57	-1.49	0.28	0.51	0.07	0.86	0.07
		1.15	0.16	0.43	0.10	-0.37	0.09	0.56	0.09

Tabla 4. Reactivos con los mejores índices de calibración del VyRE Post

Dimen­sión	Sub­di­men­sión	a	s.e.	b1	s.e.	b2	s.e.	b3	s.e.	λ1	s.e.
Voli­ción	Per­sis­ten­cia	1.85	0.17	-2.47	0.20	-1.01	0.09	1.01	0.17	0.74	0.05
		1.52	0.15	-2.84	0.26	-0.95	0.10	1.26	0.15	0.67	0.06
		1.92	0.17	-2.05	0.16	-0.49	0.08	1.31	0.17	0.75	0.05
		1.67	0.15	-2.32	0.19	-0.69	0.09	1.38	0.15	0.70	0.06
		2.62	0.24	-1.32	0.09	-0.30	0.07	1.37	0.24	0.84	0.04
		1.22	0.13	-2.84	0.28	-1.24	0.14	1.52	0.13	0.58	0.07
		2.71	0.26	-1.36	0.09	-0.46	0.07	1.23	0.26	0.85	0.04
		2.77	0.27	-1.17	0.08	-0.14	0.07	1.36	0.27	0.85	0.04
	Vola­ti­li­dad	1.46	0.14	-2.27	0.21	-0.73	0.10	0.97	0.11	0.65	0.06
		2.59	0.23	-1.29	0.11	0.12	0.07	1.23	0.09	0.84	0.04
		1.95	0.17	-1.69	0.14	-0.04	0.07	1.37	0.11	0.75	0.05
		2.13	0.19	-1.81	0.15	-0.37	0.08	1.37	0.11	0.78	0.05
		3.16	0.30	-1.44	0.11	-0.32	0.07	0.83	0.07	0.88	0.03
		1.48	0.14	-1.95	0.18	-0.38	0.09	1.40	0.13	0.66	0.06
		2.50	0.23	-1.83	0.14	-0.47	0.07	0.89	0.08	0.83	0.04
Regu­la­ción Emo­cio­nal	Reva­lo­ra­ción Emo­cio­nal	1.80	0.18	-2.48	0.21	-1.06	0.10	1.22	0.12	0.73	0.06
		1.65	0.16	-2.55	0.23	-0.96	0.10	1.37	0.13	0.70	0.06
		2.35	0.23	-2.10	0.16	-0.88	0.08	1.09	0.10	0.81	0.05
		2.80	0.31	-2.00	0.15	-0.96	0.08	0.98	0.09	0.86	0.04
		2.20	0.22	-2.25	0.18	-1.15	0.09	1.01	0.10	0.79	0.05
		1.38	0.14	-2.78	0.27	-1.12	0.12	1.72	0.17	0.63	0.07
	Rumia­ción Emo­cio­nal	2.75	0.24	-0.82	0.08	0.36	0.08	1.53	0.13	0.85	0.04
		2.41	0.21	-1.20	0.09	0.25	0.08	1.75	0.15	0.82	0.04
		2.06	0.18	-1.18	0.10	0.54	0.09	1.96	0.17	0.77	0.05
		2.89	0.27	-0.88	0.08	0.48	0.08	1.74	0.15	0.86	0.03
		2.90	0.27	-1.11	0.08	0.28	0.07	1.74	0.15	0.86	0.04
		3.24	0.33	-0.96	0.07	0.27	0.07	1.56	0.13	0.89	0.03
Emo­cio­nes Epis­té­mi­cas	Curio­si­dad	2.21	0.24	-1.88	0.15	-0.49	0.08	1.25	0.11	0.79	0.05
		3.61	0.60	-1.58	0.11	-0.57	0.07	1.03	0.09	0.90	0.05
		2.08	0.20	-1.70	0.14	-0.71	0.08	1.23	0.11	0.77	0.05
	Con­fu­sión Solu­ble	1.92	0.17	-2.33	0.18	-0.81	0.09	1.19	0.11	0.75	0.05
		3.04	0.28	-2.00	0.13	-0.83	0.07	1.00	0.09	0.87	0.03
		3.26	0.31	-2.05	0.13	-0.73	0.07	0.98	0.09	0.89	0.03
		3.02	0.28	-1.84	0.12	-0.77	0.07	1.02	0.09	0.87	0.03
		2.42	0.22	-2.01	0.14	-0.86	0.08	1.16	0.11	0.82	0.04
		2.36	0.21	-1.86	0.13	-0.83	0.08	1.20	0.11	0.81	0.04
	Con­fu­sión No Solu­ble	2.52	0.25	-1.14	0.09	0.46	0.15	1.72	0.24	0.83	0.04
		3.18	0.34	-1.03	0.08	0.27	0.13	1.55	0.23	0.88	0.04
		2.66	0.29	-1.02	0.09	0.42	0.14	1.60	0.24	0.84	0.05
		3.66	0.50	-0.84	0.07	0.39	0.13	1.46	0.23	0.91	0.04
		3.75	0.54	-0.80	0.07	0.47	0.14	1.53	0.24	0.91	0.04
		4.05	0.69	-0.92	0.07	0.43	0.13	1.57	0.25	0.92	0.04
		2.09	0.18	-1.44	0.11	0.28	0.10	1.76	0.18	0.78	0.05
		2.43	0.22	-1.12	0.09	0.50	0.10	1.85	0.18	0.82	0.04
		2.48	0.22	-1.19	0.09	0.28	0.10	1.72	0.17	0.82	0.04
		3.80	0.43	-0.97	0.07	0.41	0.09	1.56	0.16	0.91	0.03
		3.36	0.35	-0.95	0.07	0.37	0.09	1.70	0.17	0.89	0.03
		3.92	0.51	-0.83	0.07	0.50	0.10	1.69	0.18	0.92	0.03

Así, de los 40 reac­ti­vos de la prue­ba de eje­cu­ción en habi­li­da­des mate­má­ti­cas, se con­ser­va­ron 35 reac­ti­vos (16 reac­ti­vos de arit­mé­ti­ca y 19 reac­ti­vos de álge­bra), per­dien­do un reac­ti­vo de la sub­di­men­sión de ente­ros, dos reac­ti­vos de la sub­di­men­sión de frac­cio­nes, un reac­ti­vo de la sub­di­men­sión de expo­nen­cia­les y un reac­ti­vo de la sub­di­men­sión de des­igual­da­des linea­les.

Por su par­te, de los 49 reac­ti­vos del VyRE Post, se con­ser­va­ron 48 reac­ti­vos, per­dien­do un reac­ti­vo de la sub­di­men­sión de vola­ti­li­dad.

Pos­te­rior a la cali­bra­ción de los reac­ti­vos, se rea­li­za­ron los aná­li­sis de vali­da­ción de cons­truc­to de cada una de las dimen­sio­nes que com­po­nen al ins­tru­men­to, vía Aná­li­sis Fac­to­rial Con­fir­ma­to­rio, esti­man­do los pará­me­tros de los mode­los a tra­vés del méto­do de máxi­ma vero­si­mi­li­tud (Byr­ne, 2006).

La eva­lua­ción de cada uno de los mode­los con­si­de­ró los dife­ren­tes coefi­cien­tes de bon­dad de ajus­te: el ajus­te acor­de al coefi­cien­te de X²; los índi­ces de ajus­te com­pa­ra­ti­vo (NFI, NNFI y CFI), con valo­res igua­les o mayo­res a 0.90 son con­si­de­ra­dos repre­sen­ta­ti­vos de un buen ajus­te, aun­que se acon­se­ja que estos sean cer­ca­nos o supe­rio­res a 0.95; el índi­ce de ajus­te incre­men­tal (IFI) con valo­res cer­ca­nos a 0.95; los índi­ces de ajus­te abso­lu­to con valo­res supe­rio­res a 0.89 para el MFI, e igua­les o supe­rio­res a 0.90 para el GFI y el AGFI; y los índi­ces de des­ajus­te abso­lu­to con valo­res igua­les o meno­res a 0.05 para el RMR y el SRMR, así como valo­res igua­les o meno­res a 0.08 para el RMSEA (Byr­ne, 2006).

En todos los mode­los empí­ri­cos se encon­tra­ron valo­res altos en la X², por lo que no pre­sen­ta­ron ajus­te esta­dís­ti­co. Sin embar­go, es bien cono­ci­da la sen­si­bi­li­dad de la prue­ba de razón de vero­si­mi­li­tud X² con res­pec­to al tama­ño de mues­tra (que en nues­tro caso fue de más de 600 estu­dian­tes). Tam­bién es de hacer­se notar que la X² asu­me que el mode­lo enca­ja per­fec­ta­men­te en la pobla­ción; empe­ro se con­si­de­ran los otros coefi­cien­tes de ajus­te prác­ti­co, dado que los datos de los mode­los sólo pue­den enca­jar en el mun­do real de for­ma apro­xi­ma­da y nuca exac­ta (Byr­ne, 2006).

Los resul­ta­dos de los mode­los en las dimen­sio­nes de arit­mé­ti­ca y de álge­bra, indi­can que, en cada caso, el mode­lo teó­ri­co no difie­re sig­ni­fi­ca­ti­va­men­te de la matriz de estruc­tu­ra de cova­rian­za empí­ri­ca, según sus índi­ces de ajus­te prác­ti­co, por lo que el ajus­te en ambos mode­los voli­ti­vos es ade­cua­do (ver Figu­ra 2 y 3).

Figura 2. Modelo validado e índices de bondad de ajuste para el banco de aritmética de la prueba de ejecución en habilidades matemáticas

Figura 3. Modelo validado e índices de bondad de ajuste para el banco de álgebra de la prueba de ejecución en habilidades matemáticas

En el mode­lo de arit­mé­ti­ca y álge­bra los índi­ces de ajus­te prác­ti­co obtu­vie­ron valo­res supe­rio­res a 0.95, excep­to por el NFI y el NNFI en arit­mé­ti­ca, que en ambos casos fue supe­rior a 0.90, y el NFI, el MFI y el AGFI en álge­bra, cuyos coefi­cien­tes fue­ron supe­rio­res a 0.90. Asi­mis­mo, los índi­ces de des­ajus­te abso­lu­to obtu­vie­ron coefi­cien­tes ade­cua­dos. Auna­do a ello, se cum­plió con el prin­ci­pio de par­si­mo­nia del mode­lo y sus valo­res per­mi­tie­ron dar cuen­ta de la exis­ten­cia de vali­dez con­ver­gen­te entre los cons­truc­tos y las varia­bles mani­fies­tas, con pesos fac­to­ria­les igua­les o supe­rio­res a 0.32 para arit­mé­ti­ca y de 0.38 en álge­bra. Sin embar­go, no cuen­ta con vali­dez diver­gen­te entre los cons­truc­tos, en vis­ta de que al pare­cer el con­tex­to de recu­pe­ra­ción de los reac­ti­vos (reco­no­ci­mien­to y recuer­do) no esta­ble­ce una dife­ren­cia empí­ri­ca­men­te sig­ni­fi­ca­ti­va.

Por con­si­guien­te, ambos ban­cos son con­fia­bles para inte­grar una prue­ba de eje­cu­ción que pue­da eva­luar el desem­pe­ño de los estu­dian­tes de Edu­ca­ción Supe­rior en domi­nios de arit­mé­ti­ca y álge­bra.

En lo que refie­re a los mode­los del VyRE Post, tam­bién indi­ca­ron que, en cada caso, el mode­lo teó­ri­co no difie­re sig­ni­fi­ca­ti­va­men­te de la matriz de estruc­tu­ra de cova­rian­za empí­ri­ca, según sus índi­ces de ajus­te prác­ti­co, por lo que el ajus­te en los tres mode­los del VyRE Post es ade­cua­do (ver figu­ra 4, 5 y 6).

Figura 4. Modelo validado e índices de bondad de ajuste para Volición del VyRE Post

Figura 5. Modelo validado e índices de bondad de ajuste para regulación emocional del VyRE Post

Figura 6. Modelo validado e índices de bondad de ajuste para emociones epistémicas del VyRE Post

En los mode­los de voli­ción y regu­la­ción emo­cio­nal, los índi­ces de ajus­te prác­ti­co obtu­vie­ron valo­res supe­rio­res a 0.95. Asi­mis­mo, los índi­ces de des­ajus­te abso­lu­to obtu­vie­ron coefi­cien­tes ade­cua­dos. De igual for­ma, se cum­plió con el prin­ci­pio de par­si­mo­nia en cada mode­lo y los valo­res pre­sen­ta­dos en los mis­mos per­mi­ten dar cuen­ta de la exis­ten­cia de vali­dez con­ver­gen­te entre los cons­truc­tos y las varia­bles mani­fies­tas, con pesos fac­to­ria­les. Tam­bién se esta­ble­ció la vali­dez diver­gen­te entre los fac­to­res pola­res de per­sis­ten­cia y vola­ti­li­dad, así como de reva­lo­ra­ción y rumia­ción emo­cio­nal, lo cual es acor­de con las teo­rías base.

En lo que res­pec­ta al mode­lo de emo­cio­nes epis­té­mi­cas, los índi­ces de ajus­te prác­ti­co obtu­vie­ron valo­res supe­rio­res a 0.90, excep­tuan­do el MFI que fue de 0.787. Asi­mis­mo, los índi­ces de des­ajus­te abso­lu­to obtu­vie­ron coefi­cien­tes ade­cua­dos. De igual for­ma, se cum­plió con el prin­ci­pio de par­si­mo­nia en cada mode­lo. Tam­bién se esta­ble­cie­ron las aso­cia­cio­nes entre fac­to­res acor­des a los plan­tea­mien­tos teó­ri­cos sub­ya­cen­tes a los mode­los (curio­si­dad, con­fu­sión solu­ble y con­fu­sión no solu­ble).

Conclusiones

Los resul­ta­dos de este estu­dio per­mi­ten esta­ble­cer a los ban­cos de reac­ti­vos como ins­tru­men­tos per­ti­nen­tes para poder valo­rar los com­po­nen­tes voli­ti­vos y emo­cio­na­les den­tro de tareas aca­dé­mi­cas, como lo fue­ron las tareas de arit­mé­ti­ca y álge­bra, que se pre­sen­ta­ron en esta inves­ti­ga­ción.

De igual for­ma, estos resul­ta­dos per­mi­ten plan­tear la plau­si­ble rela­ción diná­mi­ca, fun­cio­nal y tran­sac­cio­nal que se ges­ta entre los com­po­nen­tes pre­sen­ta­dos y las diver­sas tareas de apren­di­za­je en los con­tex­tos aca­dé­mi­cos.

Asi­mis­mo, los pos­tu­la­dos teó­ri­cos tuvie­ron una alta con­gruen­cia con los resul­ta­dos empí­ri­cos, per­mi­tien­do inte­grar los aspec­tos voli­ti­vos de per­sis­ten­cia y vola­ti­li­dad en con­tex­tos aca­dé­mi­cos como lo son las mate­má­ti­cas (Kuhl, 2000; Jost­mann et al., 2010). Esa mis­ma rela­ción se pudo deno­tar con los aspec­tos de reva­lo­ra­ción y rumia­ción emo­cio­nal como par­te de pro­ce­sos regu­la­to­rios emo­cio­na­les pre­sen­tes en una eje­cu­ción aca­dé­mi­ca (Gross et al., 2007). Final­men­te, los aspec­tos emo­cio­na­les epis­té­mi­cos se per­fi­la­ron como un com­po­nen­te que está pre­sen­te en el desem­pe­ño de una tarea de cono­ci­mien­to, per­mi­tien­do carac­te­ri­zar las par­ti­cu­la­ri­da­des de cada emo­ción epis­té­mi­ca pro­pues­ta (Muis et al., 2015).

Con base en ello, resul­ta per­ti­nen­te plan­tear el uso de este tipo de ins­tru­men­tos, no sólo para iden­ti­fi­car estos com­po­nen­tes en tareas de apren­di­za­je, sino para ana­li­zar tam­bién las rela­cio­nes y efec­tos que se ges­tan entre este tipo de varia­bles, den­tro de mode­los mul­ti­va­ria­dos que pue­dan acer­car­nos par­cial­men­te a la com­ple­ji­dad fun­cio­nal del apren­di­za­je aca­dé­mi­co y sus com­po­nen­tes impli­ca­dos.

Referencias

Notas